摘要
一种基于Lanczos算法正交性的系统推荐方法，首先将查找网络结构中的社区结构问题建模为求解网络Laplacian矩阵的前k个最小特征对问题；其次将高维欧几里得空间上的Laplacian矩阵投影为低维Krylov子空间上的对称三对角矩阵；然后，利用特征值收敛准则筛选出对称三对角矩阵的已收敛特征对，并计算它对应的特征向量；接着，依据对称矩阵的特征向量计算Laplacian矩阵的特征向量；最后将Laplacian矩阵已收敛的特征向量与Lancozs向量发生去正交化，并将Laplacian已收敛的特征向量保存，通过标准k均值算法用于社区结构的检测。本发明以真实的社区检测数据集为驱动，以Lanczos算法为模型，能够准确地检测出图网络中包含的社区结构，从而改善系统的推荐质量。
